|
«Всему свое время,
и время всякой вещи под небом»
(Книга Екклезиаста: 3,1)
«время – подвижный образ вечности»
(Платон «Тимей»)
- Что такое метафизика по-Вашему, как бы Вы могли определить?
- С точки зрения физики?
- Хотя бы,
- Метафизика – это очень «медленная» физика,
- Вот как? Что бы это могло значить – поясните?
- Охотно, но не будем спешить – «медленная наука» требует много времени,
- А я никуда не спешу – я же на работе,
- Я тоже. Итак, вспомним, что такое вариационный принцип, который лежит в основе описания законов физики,
- Насколько я помню, это требование минимума некоторой величины, из которого выводится уравнение движения,
- Да, и эта величина называется функционалом. Если задан такой функционал, очень просто по нему записать систему уравнений динамики, приравняв нулю его первую производную по времени. Функционал при этом является сохраняющейся величиной этих уравнений. То есть, все законы физики – это законы сохранения некоторых величин,
- Ну и что из этого следует?
- А то, что производная по времени – это скорость. А она равна нулю. Вот и получается, что функционал, который задает динамику системы, - это самая «медленная» величина данной системы,
- И Вы хотите сказать, что она является «метафизикой» данной динамики?
- Именно! Вы попали в точку – я именно это и хочу сказать: метафизика – это то, что определяет физику или динамику. Впрочем, это одно и то же: физику можно определить как динамику во времени. И вот есть такие величины, которые сами находясь вне динамики, определяют эту самую динамику. Такие величины и составляют предмет метафизики. «Мета» по-гречески означает «после» или «вне». Вот эти «медленные» метафизические сущности и находятся вне физики, которая вся целиком погружена во время,
- То есть эти сущности как бы управляют физикой?
- Да. Именно об этом говорит теорема Тихонова, которая утверждает, что система дифференциальных уравнений редуцируется в соответствии с иерархией времен в этой системе: быстрые процессы стягиваются к медленным и вся система целиком определяется в своей динамике самыми медленными переменными. То есть медленные переменные управляют быстрыми,
- Это напоминает принцип узкого места в цепочке биохимических реакций, когда скорость всего процесса определяется самым медленным его этапом,
- Это он и есть, только выраженный математически,
- Если говорить о математике, то тут уместно вспомнить параметрическое управление,
- Ну-ка, ну-ка..,
- Есть два способа изменения динамики системы: во-первых можно приложить к ней большее усилие – математически это будет описываться как добавление в дифференциальное уравнение, описывающее систему, новой «порции» переменной. А во-вторых, можно слегка изменить коэффициенты в уравнении, не изменяя переменные – это и будет параметрическим управлением. Оно гораздо эффективнее силового. И оно более «медленное», выражаясь Вашими словами, потому что коэффициенты уравнения изменяются гораздо медленнее, чем переменные – чаще всего мы их вообще считаем постоянными величинами,
- Вот, вот! Прекрасный пример! Эти постоянные коэффициенты как раз и являются «носителями» закона сохранения, установленного соотвествующим вариационным принципом. А параметрическое управление как раз и является преодолением этой вариационной предопределенности – оно как бы переводит одну динамику в другую, уравнение медленно переползает в басейн притяжения нового закона сохранения, который будет закреплен в новых значениях коэффициентов уравнения,
- То есть происходит как бы фазовый переход,
- Очень точное замечание – именно фазовый переход. И описание фазового перехода позволит нам еще точнее понять суть «метафизического замедления»,
- Каким же это образом?
- А вот послушайте: во-первых, фазовый переход является воплощением теоремы Тихонова – здесь это называется «принципом подчинения». Суть его в том же: быстрые флуктуации релаксируют к медленным, а те, в свою очередь, – к самым медленным. Хакен назвал этот процесс «критическим замедлением». А самую медленную флуктуацию Ландау назвал «параметром порядка». Этот параметр порядка и задает строение новой фазы, в которую осуществляется переход...
- Я понял! Вы хотите сказать, что параметр порядка – это и есть метафизика новой фазы?
- Именно так! Параметр порядка – это «демиург» новой фазы, а критическое замедление – это выделение «бога» фазового перехода, или вечности во времени,
- Вы полагаете, что употребление теологических понятий здесь вполне уместно?
- Полагаю, что уместно. Если в каждом явлении мира медленные процессы управляют быстрыми, то самый медленный процесс в нашем мире должен управлять всеми более быстрыми процессами, а значит «параметр порядка», существующий в вечности, должен управлять всем миром физики,
- Ого! Это Бог?
- Это метафизика. В которой, правда, можно разглядеть Бога,
- И что же для этого нужно?
- Угомониться и помолчать,
- И только?
- А это очень трудно. Вспомните, чем является точка фазового перехода математически?
- Сепаратрисой?
- Да, это неустойчивый узел или репеллер, от которого все возможные траектории убегают прочь. В этой точке любое волнение, слово, страсть, желание – это отклонение, флуктуация, уводящая прочь от нее. Отклонение по-гречески называется «грех»,
- И чтобы не впасть в грех..?
- О, для этого мудрецы нашли средство, которое называется по-гречески «апатейя» - бесстрастность, «атараксия» - невозмутимость, и «исихия» - безмолвие. Любая речь удаляет от точки невозмутимости, от точки вечности. Потому что речь – это вербальный эквивалент времени: говорить можно только о том, что происходит, что длится во времени,
- А «о чем невозможно говорить, о том следует молчать»?
- Я Вам даже скажу больше, чем Витгенштейн, которого Вы процитировали: о чем невозможно мыслить, о том не следует думать...
- А что же тогда делать?
- ... следует быть им. |
